التبرير الاستقرائي والتخمين ملخص – 2025

بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين يعرف بالاستدلال والاستنتاج وأرتبط بعلم المنطق قبل التاريخ، أطلق عليه أرسطو Epagoge ويعني جمع الأجزاء وفحصها ودراسة طبيعتها المشتركة قبل إطلاق الحكم الكلي عليها، وبمعنى أدق “التعميم”، ثم ساعدت في بناء نظريات علوم الرياضيات مثل الهندسة والجبر والإحصاء، .

مقدمة عن معنى التبرير الاستقرائي

التبرير الاستقرائي هو؛ عملية استنتاج تبني في العقل بناء على الأمثلة السابقة “القديمة”، أو تقوم بتتبع جميع الحالات المتشابهة وربطها معًا في سياق واحد والخروج بقاعدة جديدة مشتركة بينهم، ودخلت حديثًا في المنهج العلمي الذي يتبنى مفهوم تتبع الأمثلة، أما التبرير الاستنتاجي في الرياضيات يعرف باسم البرهان ومر بعدة مراحل في التاريخ هي:

• أفلاطون: أثبت في عام 370 أول نظرية إثبات للاستقراء في الرياضيات.
• إقليدس: أثبت أن الأعداد الأولية لا نهائية لها.
• عام 1000 ميلاديًا: أخترع العربي البغدادي المتوالية الحسابية التي استعملت في نظريات ذات الحدين ومثلث باسكال، وتكامل المكعبات.
• الحسن بن الهيثم: أستخدم الأعداد الصحيحة لإثبات مجموعة القوى الرابعة.

شاهد أيضًا: معنى كلمة ستيلتو بالتركي والعربي

أنواع التبرير الاستقرائي

يعد عملية معقدة يقوم بها العلماء تستهدف جمع البيانات حول الأشخاص، أو ملاحظة الظواهر الطبيعية لإيجاد علاقات مشتركة، ويبني المنهج الاستقرائي على عدة عوامل منها:

• الاستقراء التام: ويعرف باليقين، المراقبة المباشرة البطيئة للمادة موضوع البحث، والطريقة بعيدة عن الأسلوب العملي.
  • يعتمد على الملاحظة المقصودة لمعلومات معينة حتى يتمكن من وصف دقيق للمنهج البحثي.
  • سلبياته: يحتاج إلى حرص قبل أصدار النتائج ويأخذ وقت طويل.
• المنهج الناقص: يطلق عليه استقراء غير يقيني، ويدرس الظواهر الخارجية التي يسهل الحصول عليها مثل التعريفات والمفاهيم.
  • يستخدم الباحث الملاحظة البسيطة بدون مراقبة عميق لها، أو يحصل عليها من دون تفكير مثل اكتشاف المغناطيس والنار.
  • السلبيات:  لا يحتوي على معلومة كاملة ولا يمكن الوثوق التام به، ويستخدم في الدراسات الاجتماعية والاقتصاد والإحصاء اليوم.

معنى التخمين

التخمين الفكرة الأولى التي تنتج من العقل قبل عملية الاستقراء ويعتبر المزيج بين التحليلات المنطقية، يتدرب الناس على استخدام مهارات التخمين في مرحلة مبكرة من العمر عندما يكون الخيار الوحيد لهم مثل “غلق الأنوار فجأة” السبب عطل كهربائي الفرضية أولى، التوقع الثاني أن أحدهم أغلق النور”، التخمين عميلة منطقية بسيطة نستخدمها يوميًا، لكن هناك رأي أخر يرى أن التخمين سلبي وعشوائي ولا يمكن بناء نظريات علمية عليها.

شاهد أيضًا: ما هي الاعداد الأولية

أمثلة التبرير الاستنتاجي الرياضيات

أبسط مثال لشرح الاستنتاج الاستقراء في الرياضيات على فرضية الدومينو وهي:

• حجر الدومينو: مرصوص بشكل أفقي خلف بعضهم بالتساوي.
• الفرضية: إن واحد من أحجار الدومينو سوف تسقط.
• الاستقراء والتخمين: أن الحجر الذي يليه سوف يسقط ويليه الحجر الأخر وهكذا حتى تسقط جميع الأحجار، كما موضح في الشكل التالي.

التبرير والبرهان الاستقرائي المنطقي

إن تحدثنا عن الاستقراء المنطقي يعتمد على ملاحظة الأشياء الحية المتشابهة في الواقع ووضع نظرية لها، ومن أمثلته:

• المثال الأول: إن قلنا أن الحديد والنحاس والفضة معادن، وجميعها يتمدد بالحرارة وينكمش بالبرودة.
  • هناك عامل مشترك فيهم وهو يعرف بالاستقراء التام، وقد نخمن أن باقي المعادن مثل الذهب لها نفس الخواص.
• المثال الثاني: إذا افترضنا أن هناك منتج يباع بسعر 10 جنيهات اليوم، وغدًا سوف يرتفع سعره إلى 20 جنيه، وفي اليوم الثالث إلى 30 جنيه، أحسب سعر المنتج في اليوم الرابع.
  • الحل: السعر يسير كل يوم بارتفاع ثابت 10 جنيه، فأن التخمين أن اليوم الرابع يصبح ثمنه 40 جنيه.

بحث عن التبرير الاستقرائي الجبري

يعتبر توقع للقيمة التي فرضت أمثلة عليها، أو عميلة رياضية للوصول إلى الناتج النهائي بناء على الفرضيات الموجودة في المسألة، أمثلة عليها:

• إجمع الأعداد الفردية التالية: 1+7=8، 5+9=14، 7+3= 10.
• التخمين الاستقرائي: إذا جمعنا أعداد فردية معًا فإن حاصل جمعهم يساوي عدد زوجي 8،14،10.

شاهد أيضًا: أنواع المثلثات حسب الاضلاع حسب الزوايا

خاتمة عن أهمية التبرير الاستقرائي

التبرير الاستقرائي نستخدمه كل يوم في حياتنا ولكن نضع له مصطلح باللغة العامية شائع وهو “التوقع”، و ينقسم إلى شقين:

• الملاحظة: عندما سقطت تفاحة على رأس نيوتن، لاحظ توجهها ناحية الأرض وليس في الأعلى ناحية السماء مثلاً.
  • كان تخمين نيوتن هنا أن الجاذبية في الأرض فقط وليس في الأعلى.
  • أستخدمت هذه النظريات الأن في مجالات عديدة ومؤثرة في حياتنا مثل أكتشاف الطيران بعدها عن طريق مقاومة الجاذبية.
• التنبؤ: بقدرات الأفراد من خلال المراقبة لتصرفات متشابهة، وبالتالي توقع النتائج وتستخدم في الشركات لمراقبة أداء الموظفين وتنمية مهاراتهم.
• الأستقراء العلمي: يختلف عن التخمين لأنه قائم على النظريات كما في الجدول الدوري الكيميائي، ويسير على الخطوات التالية:
  • الموضوعية.
  • السير على القاعدة العلمية.
  • الملاحظة الدقيقة قبل إصدار النتيجة النهائية.
• التخمين: يعني الفراسة وذكاء الشخص، ولكن لا يمكن بناء نظريات عليه لأن بها مغالطات مثال:
  • كان يعتقد قديمًا أن جميع البجع لونه أبيض لمجرد مشاهدة أسراب بيضاء.
  • خطأ التخمين، عندما أكتشف بعد ذلك أسراب من البجع السوداء.