يهتم علم الرياضيات بدراسة الأشكال والمجسمات الهندسية وأنواعها وتصنيفاتها المختلفة، وفي هذه المقالة سوف نتعرف معكم على طبيعة المجسم الذي يعتبر أحد الأشكال ثلاثية الأبعاد التي لها طول وعرض وارتفاع وذلك على عكس الأشكال ثنائية البعد التي لها طول وعرض فقط.
هل الشكل الثلاثي الأبعاد هو مجسم له طول وعرض
- تنقسم الأشكال الهندسية إلى أشكال ثلاثية الأبعاد وثنائية البعد حيث يتم التفرقة بينهم من خلال بعض الحسابات الهندسية.
- يوجد للشكل ثلاثي الأبعاد طول وعرض وارتفاع وهو يختلف عن الشكل ثنائي البعد الذي يوجد له طول وعرض فقط.
- يتم تصنيف المجسم ضمن الأشكال ثلاثية الأبعاد التي لها طول وعرض وارتفاع.
- يُعرف المجسم كذلك على إنه كل ما يشغل حيزاً من الفراغ بحيث يكون له حجم وقياس وشكل معين.
شاهد أيضًا: الفرق بين المربع والمعين والمستطيل
ما هي مكونات المجسم
كما ذكرنا لكم إن الشكل الثلاثي الأبعاد هو مجسم التي لها طول وعرض وارتفاع وهو يتكون مما يلي:
- الوجه: يشر إلى السطح المستوى للمجسم حيث تبقى جميع النقاط على هذا السطح ذات مستوى واحد.
- الضلع: يتم تعريفه على إنه الخط الذي يلتقي عنده وجهان من أوجه المجسم.
- الرأس: هي النقطة التي يلتقي عندها ثلاثة أضلاع او أكثر معاً في نفس النقطة.
أنواع المجسمات الهندسية
استكمالاً لحديثنا عن الشكل الثلاثي الأبعاد هو مجسم تنقسم المجسمات الهندسية حسب أنواعها إلى المجسمات المنتظمة الحجم وهي التي يمكن إيجاد حجمها بالطرق الرياضية التقليدية والمجسمات الغير منتظمة التي يصعب التعرف على حجمها بالطرق الرياضية التقليدية، وتتمثل أنواع المجسمات الهندسية المنتظمة فيما يلي:
شكل المكعب
- يعتبر المكعب هو أحد المجسمات الهندسية التي لها ستة أوجه ويكون كل وجه منها في جهة معينة.
- وتتعامد اتجاهات الأوجه الستة للمكعب على بعضها البعض بحيث تكون تلك المتجهات في ثلاثة مستويات متعامدة.
- المكعب كذلك يوجد له 12 ضلع تلتقي فيه الأوجه معاً عند الحواف كذلك يوجد له ثماني رؤوس تلتقي فيها كل ثلاثة أضلاع معاً.
شاهد أيضًا: أنواع المثلثات حسب الاضلاع حسب الزوايا
الشكل المخروطي
- ينتمي المخروط إلى المجسمات الهندسية حيث يتكون من قاعدة دائرية الشكل.
- يتكون من وجه واحد يلتف على هذه القاعدة.
- كما يوجد له رأس واحد فقط.
شكل المنشور
- يتم تعريف المنشور على إنه مجسم هندسي يشغل حيز في الفراغ يكون فيه وجهان مضلعان متطابقان في مستويين متوازيين ولكن بشرط أن تكون جميع الأوجه الأخرى متوازية الأضلاع.
- ينقسم المنشور حسب النوع إلى أثنين هما المنشور القائم حيث تتعامد الأحرف الجانبية مع أضلع القاعدتين.
- ويوجد أيضًا المنشور المائل حيث تصنع الأحرف الجانبية زاوية مع أضلع القاعدتين.
متوازي المستطيلات
- هو أحد المجسمات الهندسية التي لها ست أوجه حيث يقع كل وجه على جهة معينة.
- كما يتكون من أثنى عشر ضلع غير متساوية في الطول.
- كذلك يوجد له أيضًا ثماني رؤوس فيها تلتقي كل ثلاثة أضلاع معاً.
شكل الكرة
- تعتبر الكرة أيضًا مجسم له وجه واحد منحني.
- ولا يوجد له أي أضلاع أو حروف أو رؤوس.
شاهد أيضًا: بحث عن المثلثات المتشابهة
إقرأ أيضا:نقول عن الجسم بأنه يتسارع إذا 2025المجسم الهرمي
- يتكون الهرم من خمسة وجوه ويكون أربعة من هذه الوجوه على شكل مثلثات ووجه واحد فقط على شكل مربع.
- كذلك يتكون أيضًا من ثمانية أضلاع وله خمسة رؤوس تلتقي فيها كل ثلاثة أضلاع معاً.
شاهد أيضًا: وجه الاختلاف بين المربع والمعين
كيف يتم تمثيل المجسم على نظام الإحداثيات
وفي سياق الحديث عن الشكل الثلاثي الأبعاد هو مجسم يتم تمثيل المجسم على نظام الإحداثيات من خلال ثلاثة محاور هم:
إقرأ أيضا:بحث عن تأثير الإدمان على المجتمع بالعناصر 2025المحور س
- يتم الرمز إليه بالحرف س أو x كذلك يعرف أيضًا بالمحور السيني.
- يتم تمثيله بشكل أفقي في صفحات الرسم البياني وفق نظام الإحداثيات الديكارتي.
محور ص
- يتم الرمز إليه بالحرف ص أو y كذلك يعرف أيضًا بالمحور الصادي.
- يجرى تمثيله بشكل رأسي في صفحات الرسم البياني وفق نظام الإحداثيات الديكارتي.
المحور ز
- يتم الرمز إليه بالحرف زأو z كذلك يعرف أيضًا بالمحور الزيني.
- يتم تمثيله بشكل عمودي في صفحات الرسم البياني وفق نظام الإحداثيات الديكارتي.
أما بالنسبة للأشكال ثنائية البعد يتم تمثيلها على نظام الإحداثيات من خلال محورين فقط هم المحور السيني والمحور الصادي.
