طريقة حساب مساحة ومحيط الدائرة 2025

الدائرة هي شكل هندسي شائع فنحن نراه حولنا في العديد من الأشياء كأطباق الطعام والطاولات والمصابيح والمرايا وبعض قطع الأثاث وغيرها الكثير , فتعالوا نتعرف على كيفية حساب مساحة ومحيط الشكل الدائري .

ما هي خواص الدائرة

إذا دارت الدائرة حول قطرها ينتج عن هذا الدوران شكل كرة .
لديها وتر , وهو الخط المستقيم الذي يصل بين أي نقطتين على سطح الدائرة .
ولديها قطر , وهو الوتر الذي يمر في مركز الدائرة , وبذلك يعتبر القطر أكبر وتر فيها .
القطر يقسم الدائرة إلى نصفين متساويين .
نسبة محيط الدائرة إلى قطرها تساوي دائما حوالي 3.14 ويرمز له بالرمز π أو ط .
المماس وهو أي خط مستقيم يمر في أي نقطة على سطح الدائرة .
لها مركز وهو نقطة تقع في منتصف الدائرة .

انسخ هذا الرمز والصقه في موقعك الإلكتروني.

اقرأ المزيد:- ما هي مساحة الشكل المركب

استنتاج قانون مساحة الدائرة

الدائرة هي أحد الأشكال التي أثارت اهتمام وحيرة العلماء القدماء , فقد حاول العالم اليوناني أرخميدس لتحويل الدائرة إلى مربع بنفس المساحة لكنه فشل في ذلك وسميت هذه التجربة بمحاولة تربيع الدائرة .

إقرأ أيضا:بدائل كلية الهندسة قبل التقديم لتنسيق المرحلة الثانية 2025

ثم بعد ذلك حاول العلماء إلى إيجاد طريقة لحساب مساحة الدائرة وهي كالتالي :

انسخ هذا الرمز والصقه في موقعك الإلكتروني.

قاموا برسم دائرة على ورقة , وقاسوا طول قطرها ومحيطها .
ثم قاموا بقصها وتقطيعها إلى 8 أجزاء .
ثم وضعوا هذه الأجزاء بجانب بعضها لتكون شكل مستطيل , لأن مساحة المستطيل معروفة وهي الطول × العرض .
ثم قاموا بقياس طول وعرض هذا المستطيل , فوجدوا أن طوله يساوي نصف محيط الدائرة الذي قاموا بقياسه قبل قص الدائرة , ووجدوا أن عرضه يساوي نصف قطر الدائرة .
وبذلك استنتجوا أن مساحة الدائرة تساوي نصف محيطها × نصف قطرها .
وهو ما يساوي ⇐ ط × نق ² .