كم عدد الأوجه والأحرف والرؤوس للأسطوانة 2025

الأسئلة الرياضية التي يدرسها العديد من الطلاب في مختلف المراحل الدراسية التعليمية، حيث يبحث علم الهندسة وأيضًا الهندسة الفراغية المعروف بأنهما هما فرعي العلوم الرياضية في كيفية حساب الأحجام والمساحات، بالإضافة إلى حساب العمق والطول والعرض والارتفاع في العديد من النظريات المختلفة وخصائص المجسمات ثنائية الأبعاد، التي تمثل أوجه الأشكال الثلاثية الأبعاد مثل المكعب وشبه المكعب والمخروط والمنشور والهرم وأيضًا الأسطوانة.

عدد الأوجه والأحرف والرؤوس للأسطوانة

• تعد الأسطوانة واحدة من المجسمات الهندسية المعروفة، والتي يدرسها العديد من الطلاب في مختلف المراحل التعليمية.
• وعلى ذلك يتساءل عدد كبير من الطلاب عن كم عدد الأوجه والأحرف والرؤوس للأسطوانة ؟، والإجابة هنا ستكون بأنها لا تملك رؤوس، ولا أحرف، ولكن لها وجهين فقط.

اقرأ المزيد: حجم الأسطوانة 

تعريف الأسطوانة ببساطة

• يمكن تعريف الأسطوانة بشكل سهل ومبسط على الجميع من خلال قول أنها مجسم هندسي فراغي.
• لها وجه وليس لها رأس أو حرف، بالإضافة إلى أن جميع النقاط الموجودة على سطح الأسطوانة لها بُعد واحد وثابت على الأسطوانة.
• والبعد هو القطعة المستقيمة التي تربط بين مركزي القاعدين، في حين نحصل على الشكل الأسطوانة نفسه من خلال دوران مستطيل حول أضلاعه. فَيشكل في ذلك الوقت مجسمًا مغلقًا.
• لذلك يكون محور الأسطوانة هو نفسه محور الدوران للمستطيل، في حين نجد أن مولد الأسطوانة (راسم) هو الضلع المواجه لمحورها.

أبرز خصائص الأسطوانة

على الرغم من أن الأسطوانة تمتلك حرفين ولا تمتلك رؤوس، إلا أنها واحدة من المجسمات الهندسية التي تمتلك مجموعة من الخصائص الخاصة بها وتميزها عن باقي الأشكال الهندسية، ومن أهم هذه الخصائص:

• يمتلك  المجسم الهندسي الأسطوانة قاعدين، واحدة موجودة في الأعلى والأخرى موجودة في الأسفل.
• وهما عبارة عن دائرتين متطابقتين و متقابلتين بالمركز، كما أن كل واحدة منهما متساويتان بنصف القطر.
• القطعة المستقيمة العمودية والتي تصل بين كلاً من قاعدتي الأسطوانة تسمى ارتفاع الأسطوانة، وفي ذلك الوقت تكون الأسطوانة قائمة.
• أما في حال كان الارتفاع عموديًا على واحدة فقط من القاعدين، ففي ذلك الوقت تكون الأسطوانة مائلة.
• الأسطوانات التي يكون مقطعها العرضي يشكل أحد القطوع مثل المكافئ أو الكامل أو الناقص فهي تسمى بنفس اسم القطع،. أي نقول الأسطوانة الكاملة، الأسطوانة الناقصة، الأسطوانة المكافِئة وهكذا.
• يوجد تشابه بسيط بين الأسطوانة والمنشور في احتواء كل منهما على المقطع العرضي الموجود في كل جزء على طولها.
• من الممكن أن نجد قاعدتي الأسطوانة بأشكال مختلفة ما بين البيضاوية و الدائرية، وتسمي الأسطوانة بالاسم الخاص بها وفق شكل قاعدتها، حيث يمكننا قول الأسطوانة الدائرية، أو الأسطوانة البيضاوية.
• تعتبر مساحة الأسطوانة الكلية هي كامل مجموع مساحة السطح الجانبي، بالإضافة إلى قاعدتي الأسطوانة.

شاهد أيضًا: أنواع المثلثات حسب الاضلاع حسب الزوايا

قوانين هامّة تعتمد عليها الأسطوانة

وفي سياق حديثنا عن الأوجه والأحرف والرؤوس للأسطوانة حال الأسطوانة كحال أي مجسم هندسي له قواعد وقوانين عند حساب مساحته أو حجمه حيث يمكن حساب مساحة وحجم الأسطوانة عن طريق معرفة القوانين التالية:

• أولاً حجم الأسطوانة؛ من أجل معرفة حجم الأسطوانة يجب معرفة القانون الخاص بها كالتالي:
•  حجم الأسطوانة= مساحة القاعدة ×الارتفاع
•  و بالرموز يمكننا حساب حجم الأسطوانة كالتالي:
• حجم الأسطوانة = π × مربع نصف قطر القاعدة × ارتفاع الأسطوانة، أي:
• = ( π × نق²) × (ع)
• حيث أن:
• الرمز ” نق” : يعبر عن نصف قطر القاعدة الدائريّة.
• الرمز “ع” : يعبر عن ارتفاع الأسطوانة.
• ثانيًا مساحة الأسطوانة: عند حساب مساحة سطحها يجب علينا جمع مساحات الأسطح كما يلي:
•  مساحة الأسطوانة= 2 × مساحة القاعدة الدائرية + مساحة المستطيل أي (المساحة الجانبية).
• مساحة الأسطوانة =   2×(π×نق²)+2 × π × نق × ع
• حيث إن: الرمز ” نق” : يعبر عن نصف قطر القاعدة الدائريّة.
• والرمز” ع”: يعبر عن ارتفاع الأسطوانة.

لا يفوتك أيضًا: منشور ثلاثي ارتفاعه 8.5 وقاعدته مثلثة الشكل

الفرق بين مجسم المخروط ومجسم الأسطوانة؟

استكمالاً لحديثنا عن الأوجه والأحرف والرؤوس للأسطوانة يوجد وجه تشابه واختلاف بين مجسم المخروط ومجسم الأسطوانة، ويمكن تحديد أوجه التشابه والاختلاف من خلال الجدول التالي: