تعتبر الأشكال الهندسية أحد أساسيات الرياضيات، والتي يتم التعرف على أشكالها لدى الأطفال ومقارنتها بالأشكال المتواجدة حولنا، فتتعدد الأشكال الهندسية، من مربع، ودائرة، ومعين، ومستطيل، ومتوازي أضلاع، وغيرها من الأشكال الأخرى، وسوف يتم التعرف في هذه الموضوع على الأشكال الرباعية والفرق بين كل منها.
الفرق بين المربع والمعين والمستطيل
- المربع، المعين والمستطيل، يعتبروا ضمن الأشكال الهندسية الرباعية، أي أنها تتكون من أربع أضلاع.
- يتم حساب المحيط في كل من الاشكال الرباعية السابقة عن طريق حساب أطوال الأضلاع المكونة لها.
- ويتواجد بعض الفروق الجوهرية بين كل من المربع والمعين والمستطيل.
- وذلك في الشكل، حيث يتميز المعين في أن قطراه متعامدان وليس متساويان في الطول.
- بينما يكون قطرا المستطيل متساويان وغير متعامدان.
- قطرا المربع يكونوا متعامدان ومتساويان في الطول.
ومن خلال التعرف على كل شكل من الأشكال الرباعية بالتفصيل، سوف تتمكن من التفرقة بينهم جيدًا.
شاهد أيضًا: وجه الاختلاف بين المربع والمعين والفرق بينهم
المربع وخصائصه
- المربع هو شكل هندسي رباعي، يتكون من أربع أضلاع متساوية في الطول ومتعامدة.
- ينتج عن الأضلاع المتعامدة أربع زوايا متساوية في الطول.
- كما يحتوي المربع على قطران متساويان في الطول ومتعامدان.
يحتوي المربع على بعض الخصائص، التي تميزه عن غيره من الأشكال الهندسية الرباعية، ومنها:
إقرأ أيضا:بحث عن السياحة في مصر والأماكن السياحية المصرية 2025- يحتوي المربع على أربع زوايا، ناتجة من تعامد الأضلاع المكونة للمربع.
- تتساوى القيمة العددية للزوايا المختلفة، فتكون كل زاوية تساوي 90ْ درجة.
- مجموع قياسات الزوايا المكونة للمربع تساوي 360 درجة، وهي مقسمة على اربع زوايا بالتساوي.
- يحتوي المربع على قطران، والقطر هو عبارة عن الخط المستقيم الواصل بين كل زاويتين متقابلتين.
- ويتميز القطران في المربع بأن كل منهما ينصف الأخر إلى جزئين متساويين.
- يحتوي المربع على محاور تماثل، وهي ليست موجودة في جميع الأشكال الهندسية الأخرى، ومحاور التناظر أو التماثل تقوم بتقسيم المربع إلى جزئين متطابقين تماما.
- يتكون المربع من أربع أقطار كل منهما متساوية في الطول والمساحة.
- يتميز المربع بأنه ذو أبعاد ثنائية ومتشابهة.
- يتشابه شكل المربع ومتوازي الأضلاع، وذلك لأن في كليهما الزوايا المتقابلة متطابقة وكذلك متساوية في القياس.
طريقة إيجاد محيط المربع
- إيجاد محيط المربع بمعلومية أحد أضلاعه: محيط المربع يساوي مجموع أطوال أضلاعه، وبما أن أضلاع المربع تتميز بأنها متساوية، فينتج القانون التالي، ح= س* 4، حيث أن( س) هو طول أحد أضلاع المربع،( ح) هي محيط المربع المطلوب الحصول عليه.
- الحصول على محيط المربع بمعلومية طول قطره: وذلك من خلال القانون ح=4×(2/ق2(√، حيث أن( ق) هي معلومية القطر،( ح) هو محيط المربع المطلوب.
تعرف أيضاً على: تعرف علي قانون محيط المربع ومساحته
إقرأ أيضا:الاطلاع علي نتائج القبول الجامعي جامعة تبوك 2025مساحة المربع
وفي سياق الحديث حول المربع والمعين والمستطيل يمكن الحصول على مساحة المربع من خلال طرق مختلفة منها:
- طول أحد أضلاعه: إذا كان طول أحد أضلاع المربع معلوم، والمساحة هي المجهولة، فيمكن حساب مساحة المربع بمعلومية أحد أضلاعه، حيث أن مساحة المربع تساوي طول الضلع في نفسه، م= س2 حيث أن(م ) هي المساحة، و(س ) هو طول الضلع.
- من خلال طول قطره: حيث يمكن حساب مساحة المربع بمعلومية أحد قطرية، حيث أن المساحة تساوي مربع القطر مقسوم على 2، فيكون م= 1/2* ق2، حيث أن( م) هي مساحة المربع،( ق) هو قطر المربع.
- بمعلومية محيطه: في حال كان محيط المربع هو المعلوم، فنستطيع منه الحصول على طول أحد أضلاع المربع ومنها يمكن استخدام القانون الأول الذي تم ذكره، ويمكن الحصول على طول الضلع كالآتي، س= ح/ 4، حيث أن( ح) هو المحيط، ومنها نتمكن من حساب مساحة المربع.
ما هو المعين وخصائصه
- هو أحد الأشكال الهندسية الرباعية، حيث يتكون من أربع أضلاع، ويتميز بأن أضلاعه المتقابلة متوازية.
- ويحتوي المعين على أربع زوايا، تتميز بأن كل زاويتين متقابلتين متساويتين في القياس.
- عل عكس المربع الذي تتساوى جميع زواياه في القياس.
ومن خصائص المعين الذي تميزه عن غيره من الأشكال الرباعية الهندسية:
إقرأ أيضا:المنهج الوصفي التحليلي – 2025- يعتبر المعين من الأشكال الرباعية، والذي يتكون من أربع أضلاع.
- يتكون المعين من أربع زوايا ناشئة عن تقابل الأضلاع الأربعة المكونة له بالرأس.
- تتميز أضلاع المعين بأن كل ضلعان متقابلان متوازيان، وتكون متساوية من حيث المقدار.
- يتقابل كل زاويتان من الزوايا الأربعة المكونة للمعين وتكون متساوية في القياس.
- عند جمع الزوايا المكونة للمعين نجد أن مجموعها يساوي 360 درجة، وهنا تتشابه مع المربع.
- يتكون المعين من قطران متعامدان ولكن غير متساويان في الطول.
- يعمل كل قطر معين على تنصيف الزاوية الداخلية الواقع عليها.
- يعتبر المعين أيضا ضمن الأشكال ثنائية الأبعاد، ويشبه في ذلك المربع.
- عند تساوي أطوال أضلاع المعين وزواياه، حينها يطلق عليه اسم المربع.
شاهد أيضًا: أنواع المثلثات حسب الاضلاع حسب الزوايا
قياس محيط المعين
محيط المعين هو المسافة التي تحيط بالشكل من الخارج والتي يمكن حسابها عن طريق:
- معلومية أطوال أضلاعه: يتم حساب محيط المعين عن طريق مجموع أطوال الأضلاع، أو ضرب طول أحد أضلاعه في أربعه، وذلك لان أضلاع المعين متساوية، ويمكن حساب المحيط من خلال القانون التالي( محيط المعين= 4* طول أحد أضلاع المعين).
- بمعلومية طول القطرين: حيث أن المحيط يساوي الجذر التربيعي لمجموع مربع القطرين مضروبة في 2، م=2× (ق²+ل²(√، حيث أن( م) هي محيط المعين،( ق) طول أحد القطرين،( ل) هو طول القطر الآخر.
طريقة حساب مساحة المعين
استكمالاً لحديثنا حول المربع والمعين والمستطيل يتم قياس مساحة المعين بالعديد من الطرق، منها:
- بمعلومية طول قطره: عندما يكون المساحة غير معلومة والأقطار معلومة، يمكن الوصول إلى المساحة والتي تساوي نصف حاصل ضرب طول القطرين، أو التي يعبر عنها كالآتي، مساحة= 1/2* (طول القطر الأول* طول القطر الثاني).
- بمعلومية كل من القاعدة والارتفاع: وهذا القانون يتم استخدامه في حالة متوازي الأضلاع، ويتم استخدامه هنا أيضا وذلك بسبب التشابه الكبير بين المعين و متوازي الأضلاع، حيث مساحة المعين= القاعدة* الارتفاع.
- عن طريق استخدام حساب المثلثات: ويتم في هذه الطريقة حساب مساحة المعين من خلال القوانين الخاصة بحساب المثلثات، حيث أن مساحة المعين= مربع أحد أطوال أضلاع المعين* جيب أحد زوايا المعين.
شاهد أيضًا: المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات
ما هو المستطيل
بعد التعرف على المربع والمعين والمستطيل، من الضروري معرفة المستطيل، والذي يعتبر أحد الأشكال الهندسية الرباعية، بسبب احتوائه على أربع أضلاع, كما يعتبر المستطيل أحد الأشكال المشتقة من متوازي الأضلاع، وهنا يتشابه مع المعين والمربع، من خصائص المستطيل:
- يتكون المستطيل من أربع أضلاع، ويتميز أن كل ضلعان متقابلان متساويان في الطول.
- عند تلاقي الأضلاع الأربعة، تتكون أربع زوايا، تتميز هذه الزوايا بأنها متساوية وكل منها يساوي 90 درجة، لذا فهي تشبه المربع كثيرا.
- مجموع الزوايا المكونة للمستطيل تساوي 360 درجة، أي مثل المربع والمعين.
- يمكن حساب مساحة المستطيل من خلال القانون الآتي، مساحة المستطيل= الطول* العرض.
- يتم حساب محيط المستطيل من خلال القانون الآتي، محيط المستطيل= 2*( الطول+ العرض).
- يحتوي المستطيل على قطران متعامدان وغير متساويان، ينصف كل منهما الآخر.
رغم التشابه الكبير بين كل من المربع والمستطيل والمعين في كونهم أشكال هندسية رباعية تتكون من أربع أضلاع، إلا أن الاختلافات الجوهرية والشكلية بينهما تميز كل شكل فيهم عن الآخر ويُمكننا من خلالها معرفة الفرق بين المربع والمعين والمستطيل.
