يعتبر البرهان أحد الطرق المستخدمة في العلوم الرياضية بهدف إثبات صحة النتائج التي تم التوصل إليها وهي طريقة يعتمدها الباحث ويستخدم فيها النظريات والفرضيات المختلفة للتدليل على وجهة نظره وذلك بالدليل العلمي، وينقسم البرهان حسب الطريقة المستخدمة في التدليل إلى مباشر وغير مباشر وسوف نذكر لكم فيما يلي الفرق بينهم.
تعريف البرهان الرياضي
- يعتمد الكثير من الرياضيين على البرهان في سبيل إثبات صحة النتائج التي تم التوصل إليها.
- ومن ثم يقومون باستخدام الفرضيات والنظريات التي تصل في النهاية إلى إقرار النتيجة والوصول إليها.
- يرتكز كذلك البرهان على المبرهنات الرياضية والمسلمات والنظريات التي تنتظم في شكل خطوات متسلسلة وتعتمد على التفكير المنطقي بهدف استنتاج نتائج صحيحة.
- يجرى في بعض الأحيان تمثيل عملية البرهان من خلال المخططات البيانية التي منها المخطط الانسيابي.
- يتم تصنيف البرهان حسب نوعه إلى البرهان المباشر والبرهان الغير مباشر.
انسخ هذا الرمز والصقه في موقعك الإلكتروني.
شاهد أيضًا: بحث عن البرهان الجبري كامل 1446
هل يستعمل البرهان بالتناقض التبرير غير المباشر
- في بعض الأحيان يتم اللجوء إلى التبرير الغير مباشر عند الرغبة في استخدام طريقة البرهان بالتناقض.
- وينطلق البرهان هنا من النتيجة التي توصل إليها الباحث حيث يتم افتراض إنها خاطئة.
- يبدأ الباحث في وضع النظريات والفرضيات التي تؤكد عدم صحة النتيجة حتى يتم الوصول إلى تعارض.
- وفي حالة عدم الوصول إلى خطأ يتم اعتبار إن النتائج التي توصل إليها الباحث صحيحة.
- هنا يضع الباحث حجج قوية بحيث تصمد أمام الحجج والبراهين الأخرى التي تحاول إثبات عدم صحتها.
ما هو أنواع البرهان
بعد التعرف على تعريف البرهان سوف نستعرض لكم أنواعه والفرق بينهم وهم كالتالي:
إقرأ أيضا:ما هي تخصصات الهندسة في جامعة الملك عبدالعزيز 2025البرهان المباشر
- هو النوع الأكثر شيوع واستخدام في المجال الرياضي.
- فيه ينطلق الباحث من أجل إثبات صحة النتائج التي توصل إليها وذلك من خلال استخدام الفرضيات والنظريات التي يتم فيها التدليل على كافة النقاط الوارد ذكرها.
- ويتم ذلك في شكل خطوات متسلسلة تبدأ من خلال إثبات صحة النتيجة والتدليل على صحة العبارة التي انتهى إليها الباحث.
- تبدأ عملية التبرير المباشر من خلال استخدام الفرضية حتى تصل في النهاية إلى النتيجة.
البرهان غير المباشر
- يعتمد هذا النوع من البرهان على التناقض حيث يتم مخالفة النتيجة من أجل إثبات صحتها.
- من ثم يتم افتراض إن العبارة أو النتيجة التي تم التوصل إليها غير صحيحة.
- كما يتم استخدام الفرضيات والبراهين التي تحاول إثبات إن النتيجة خاطئة.
- من ثم يلاحظ المبرهن إن الفرضيات والحجج التي قام باستخدامها متناقضة ولا تتسق مع طبيعة النظرية.
- لذلك يستنتج صحة النظرية التي وضعها حيث فشلت الفرضيات في إثبات وجود خطأ فيها.
شاهد أيضا: بحث عن البرهان والاستدلال العلمي
انسخ هذا الرمز والصقه في موقعك الإلكتروني.
إقرأ أيضا:إذاعة مدرسية عن الإخلاص في العمل 2025
